Для одного из заводов зависимость объема спроса на продукцию m (единиц в неделю) от ее цены n (тыс. руб. определяется по формуле m=140-10n). Найдите наибольшую цену (в тыс. руб.) при которой значение выручки за неделю k=m*n составит не менее 450 тыс. руб.

(> = больше либо равно,< = меньше либо равно, ^ - степень, D - дискриминант)

Нужно найти наибольшее значение n.

Для этого в формулу k = m*n, подставим значение m = 140 - 10n.

Получаем, k=n * (140-10n). По условию задачи выручка, т. е. k должна быть больше или равна 450. Отсюда, n * (140 - 10n) >=450, раскрываем скобки.

- 10*n ^2 + 140*n > = 450 (переносим 450 в левую часть, и делим на (-10), получаем

n^2 - 14*n + 45 < = 0

D = 196-4*45=196-180=16

n1 = (14-4) / 2=5

n2 = (14+4) / 2=9

Наибольший корень n2, равный 9.

Ответ 9.