Если сумму цифр двузначного числа умножить на 11, то получим число, в 2 раза его превыщающее. Найдите первоначальное число, если известно что оно делится на 7.

Question

Алгебра

Натала

24 июля, 10:45

Если сумму цифр двузначного числа умножить на 11, то получим число, в 2 раза его превыщающее. Найдите первоначальное число, если известно что оно делится на 7.

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Святослава · Answer 1

Пусть х - десятки, а у - единицы, тогда число будет равно (10 х+у)

11 х+11 у=2 (10 х+у)

11 х+11 у=20 х+2 у

11 х-20 х=2 у-11 у

9 х=9 у

х=у

Т. к. число делится на 7, то единственное подходящее двузначное число 77.

Ответ: 77

Альберт · Answer 2

a-цифра десятков, b-цифра единиц. Число имеет вид 10a+b.

11 (a+b) = 2 (10a+b)

11a+11b=20a+2b

-9a+9b=0

-a+b=0

a=b

Двузначное число состоит из двух одинаковых цифр и делится а 7 - это число 77.