найти касательную F (x) = X^3-1, xo=-1

f (x) = x³ - 1, x₀ = - 1

Уравнение касательной имеет вид

у = f (x₀) + f' (x₀) · (x - x₀)

f (x₀) = f (-1) = (-1) ³ - 1 = - 1 - 1 = - 2

f' (x) = 3x²

f' (x₀) = f' (-1) = 3· (-1) ² = 3·1 = 3

у = - 2 + 3· (x + 1)

у = - 2 + 3x + 3

у = 3x + 1

Ответ: уравнение касательной к графику функции f (x) = x³ - 1, проходящей через точку x₀ = - 1 имеет вид у = 3x + 1