Автомобиль проезжает 75 км на 45 минут быстрее, чем велосипедист 30 км. Найдите скорость каждого участника движения, если скорость автомобиля в 4 раза больше скорости велосипедиста

Пусть х - скорость автомобиля, у - время в пути. Тогда х*у=50, велосипедист соответственно

(х-30) * (у+3,75) = 50.

х*у+3,75 х-30 у-112,5=х*у,

3,75 х-30 у-112,5=0,

х-8 у-30=0,

х=30+8 у.

Подставляем результат в уравнение х*у=50:

у * (30+8 у) = 50,

30 у+8 у2-50=0,

4 у2 + 15 у-25=0,

Д=225+400=625, у = (-15+25) / 8=1,25 часа. (второй корень - 5 (отрицательный) не подходит к решению). х*1,25=50, х=40 км/ч. Скорость велосипедиста 10 км/ч.

75+30=105 (км.) - Едет велосипед