Найдите первый член и знаменатель геометрический прогрессии b2+b3=7, b3+b4=49

Question

Алгебра

Емеля

1 января, 11:31

Найдите первый член и знаменатель геометрический прогрессии b2+b3=7, b3+b4=49

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Флориана · Answer 1

Составим систему, в которой все члены прогрессии выразим через первый член и знаменатель:

b1*q + b1*q^2 = 7

b1*q^2 + b1*q^3 = 49

b1*q * (1 + q) = 7 (1)

b1*q^2 * (1 + q) = 49 (2)

Делим почтенно (2) на (1) : q = 7.

Подставляем значение q в (1) :

b1*7 * (1 + 7) = 7

b1 = 1/8

Ответ: b1 = 1/8, q = 7.