1+cos2x+4cosx*sin^2 (x/2) = 2 cosx

доказать тождество

Question

Алгебра

Диониисия

28 августа, 07:08

1+cos2x+4cosx*sin^2 (x/2) = 2 cosx

доказать тождество

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Анастасьич · Answer 1

1 + cos 2x = 2cos^2 x

cos x = 1 - 2sin^2 (x/2) ; поэтому 2sin^2 (x/2) = 1 - cos x

Подставляем

2cos^2 x + 2cos x * (1 - cos x) = 2cos^2 x + 2cos x - 2cos^2 x = 2cos x

Доказано.

1+cos2x+4cosx*sin^2 (x/2) = 2 cosxдоказать тождество

1+cos2x+4cosx*sin^2 (x/2) = 2 cosx

доказать тождество