Пользуясь формулой а) Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 1500 б) определите сколько последовательных натуральных чисел начинается с 1, надо сложить чтобы сумме получить 210

сумма чисел от 1 до n, сложим первое число последовательности и последнее, получим n+1, сложим второе число и предпоследнее, получим 2 + (n-1) = n+1, т. е. все пары дают в сумме n+1, при этом таких пар будет ровно n/2, итого сумма всех чисел от 1 до n равно (n+1) * n*0.5

1) от 1 до 1500, (1500 + 1) * 1500/2 = 1501*750 = 1125750

2) аналогично получаем уравнение (n+1) * n*0.5 = 210 или n^2+n-420 = 0, корни уравнения 20 и - 21, очевидно корень - 21 нам не подходит, следовательно n = 20

1) Можно считать, что надо найти сумму членов арифм. прогрессии с d=1

S=0,5 * (1+1500) * 1500=1125750

2) Используя эту же формулу, обозначая количество членов через n, получим

n * (n+1) * 0,5=210

n (n+1) = 420

n²+n-420=0

n₁=20, n₂=-21.

Учитывая условие выбираем положительное n=20