Найдите все значения а, при которых уравнение имеет более двух корней

|х^2-2 ах+7|=|6 а-х^2-2 х-1|

Question

Алгебра

Мардарий

26 ноября, 10:08

Найдите все значения а, при которых уравнение имеет более двух корней

|х^2-2 ах+7|=|6 а-х^2-2 х-1|

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Митрофан · Answer 1

[x²-2ax+7=6a-x²-2x-1 (1)

[x²-2ax+7=-6a+x²+2x+1 (2)

(1)

2x²-2x (a-1) + 6=0

x²-x (a-1) + 3=0

D = (a-1) ²-12=a²-2a+1-12=a²-2a-11>0

D1=4+44=48

a1 = (2-4√3) / 2=1-2√3

a2=1+2√3

a1+2√3

(2)

2x+2ax=6+6a

2x (1+a) = 6 (1+a)

x=3, a≠-1

Ответ a∈ (-∞; 1-2√3) U (1+2√3) уравнение имеет более двух корней

Найдите все значения а, при которых уравнение имеет более двух корней|х^2-2 ах+7|=|6 а-х^2-2 х-1|

Найдите все значения а, при которых уравнение имеет более двух корней

|х^2-2 ах+7|=|6 а-х^2-2 х-1|