найдите комплексное число z из равенства z (3+i) = 7-i

Question

Алгебра

Наса

20 мая, 08:38

найдите комплексное число z из равенства z (3+i) = 7-i

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Генуля · Answer 1

z = a + bi

(a + bi) ((3+i) = 3a + 3bi + ai - b = (3a - b) + (3b + a) i

(3a - b) + (3b + a) i = 7 + (-i)

3a - b = 7

3b + a = - 1

Отсюда b = 3a - 7, 3 (3a - 7) + a = - 1, 10a = 20, a = 2, b = - 1/

Искомое комплексное число имеет вид:

z = a + bi = 2 - i

Ответ: z = 2 - i