Найдите уравнение касательной к графику функции у = (1-3 х) tgх в точке х=п/4

Question

Алгебра

Кристина

1 января, 19:03

Найдите уравнение касательной к графику функции у = (1-3 х) tgх в точке х=п/4

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Грапа · Answer 1

Уравнение касательной имеет вид:y=kx+b;

yравнение прямой, проходящей через точку (x₀; y₀) : (y-y₀) = k (x-x₀) ;

x₀=π/4; y₀ = (1-3π/4) ·tgπ/4 = (1-3π/4) ·1=1-3π/4;

k=tgα=y¹;

y = (1-3x) ·tgx;

y¹=-3tgx + (1-3x) ·sec²x;

уравнение касательной:

y=[-3tgx + (1-3x) ·sec²x]· (x-π/4) + (1-3π/4)