Cos^4 23 П/12 - sin^4 13 П/12

Question

Алгебра

Кондрат

15 января, 19:20

Cos^4 23 П/12 - sin^4 13 П/12

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Марга · Answer 1

[cos (2π-π/12) ]^4 - [sin (π+π/12) ]^4 = (cosπ/12) ^4 - (-sinπ/12) ^4 =

= (√ (1+cosπ/6) / 2) ^4 - (√ (1-cosπ/6) ^4 = (1+√3/2) ²/16 - (1-√3/2) ²/16=

= 1/16 · (1+√3/2+1-√3/2) (1+√3/2-1+√3/2) =

=1/16· 2·√3 = √3/8