Решите уравнение

(x+2) (x-3) - x (x-1) = 90

Докажите, что выражение x^2-8x+20 принимает только положительное значение.

1) (x+2) (x-3) - x (x-1) = 90

x^2+2x-3x-6-x^2+x=90

0 х=96

Действительных решений нет

Ответ: ∅

2) x^2-8x+20

Рассмотри график функции x^2-8x+20. Найдем нули, где функция пересекает ось х

x^2-8x+20=0

D=64-4*20=64-80=-16

Действительных решений нет, значит график у = x^2-8x+20 не пересекает ось Ох

Графиком функции у = x^2-8x+20 является парабола. Т. к при старшей степени (x^2) стоит положительный коэффициент = 1, то ветви параболы направлены вверх.

Из этого следует, что график у = x^2-8x+20 лежит выше оси Ох и принимает только положительные значения