1. Найдите производную функции y=-sinx+cosx.

2. Найдите производную функции y=Ln cosx.

3. Тело движется по закону s (t) = 3+3t во 2-й степени (s-в метрах, t-в секундах). Вычислите скорость движения тела в момент времени t=1 c.

1. Найдите производную функции y=-sinx+cosx.

y' = (-sin (x) + cos (x)) ' = - (sin (x)) ' + (cos (x)) ' = - cos (x) - sin (x)

2. Найдите производную функции y=Ln cosx.

y' = (Ln (cos (x))) ' = (1/cos (x)) * (cos (x)) ' = - sin (x) / cos (x) = - tg (x)

3. Тело движется по закону s (t) = 3+3t² (s-в метрах, t-в секундах). Вычислите скорость движения тела в момент времени t=1 c.

Скорость движения тела находим как производную пути по времени t

v (t) = ds/dt = (3+3t²) ' = 6t

В момент времени t=1 c скорость равна

v (t=1) = 6*1 = 6 м/c