Доказать что значение выражения (а+в) * (а+в) - 2 * (а+в-1) при любых а и в является неотрицательным

Question

Алгебра

Лаврентий

16 февраля, 22:31

Доказать что значение выражения (а+в) * (а+в) - 2 * (а+в-1) при любых а и в является неотрицательным

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Агафоклия · Answer 1

(а+в) ² - 2 (а+в) + 2 = (а+в) ² - 2 * (а+в) + 1 + 1 = (а+в-1) ² + 1

(а+в-1) больше нуля, т. к. в четной степени

1 - положительное число,

а сумма двух положительных чисел (выражений) всегда является неотрицательным, что и требовалось доказать