Решить уравнение sin2x=cosx

Решение: sin 2 x - сos x = 0, разложим синус по формуле двойного аргумента

2*sin x*cos x-cos x=0, разложим левую часть на множители

cosx * (2sin x-1) = 0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому

cos x=0

x=pi/2+pi*k, где к - целое, или

2sin x-1=0, то есть

sin x=1/2

x = (-1) ^k * pi/3+pi*n, где n-целое

Ответ: pi/2+pi*k, где к - целое

(-1) ^k * pi/3+pi*n, где n-целое