Найти все натуральные числа m и n, которые удовлетворяют уравнению:

1!+2!+3! + ... + n!=m^2

Слева нечетное число, так как при n>1 число будет делится на 2, значит m так же нечетное.

Так как при 5!=720, следует что при n>=5 число n! всегда будет оканчиваться на цифру ноль, в свою очередь это значит что при n>1 число будет оканчиваться на цифру 2, то есть выражение 1!+2!+3! + ... + n! будет оканчиваться на цифру 3 при n>=5, но при этом m^2 не будет иметь число оканчивающуся на 3, так как нет числа квадрат которого оканчивался бы на 3, значит если есть решение то при n=1,2,3,4 проверяя подходит только n=3, m=3 n=1, m=1