Решите уравнения:

a) 5^x - 5^3-x = 20

б) lg (x+2) + lgx = lg3

A) 5ˣ - 5³⁻ˣ = 20

5ˣ - 5³/5ˣ = 20

5 ²ˣ-20*5ˣ-5³=0 замена 5ˣ=а ОДЗ а>0

а²-20 а-125=0

D=400+500=900 √D=30

a₁ = (20+30) / 2 = 25 5ˣ=25 x₁=2

a₂ = (20-30) / 2=-5 не подходит под ОДЗ

б) lg (x+2) + lgx = lg3 ОДЗ х>0, x+2>0 x>-2

lg ((x+2) * x) = lg3

(x+2) * x = 3

x²+2x-3=0

D=4+12=16 √D=4

x₁ = (-2+4) / 2=1

x₂ = (-2-4) / 2=-3 не подходит под ОДЗ