Найти все значения x, при каждом из которых производная функции: y (x) = 3x^3*lnx-81xlnx-10x^3+324x

Question

Алгебра

Христоня

28 декабря, 22:27

Найти все значения x, при каждом из которых производная функции: y (x) = 3x^3*lnx-81xlnx-10x^3+324x

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Федюха · Answer 1

Y'=9x²*lnx+3x³/x-81lnx-81x/x-30x²+324=0

9x²*lnx+3x²-81lnx-81-30x²+324=0

9x²*lnx-81lnx-27x²+243=0

9lnx * (x²-9) - 27 * (x²-9) = 0

(x²-9) (9lnx-27) = 0

9 (x-3) (x+3) (lnx-3) = 0

x-3=0⇒x=3

x+3=0⇒x=-3

lnx=3⇒x=e^3

Добромила · Answer 2

Y ' (x) = (3x^3*lnx-81xlnx-10x^3+324x) ' =

= (3x^3) '*lnx + (lnx) '*3x^3 - ((81x) '*lnx + (lnx) '*81x) - 10*3x^2 + 324 =

= 9x^2 lnx + 3x^2 - 81lnx - 81 - 30x^2 + 324 =

= 9 (x - 3) (x + 3) (lnx - 3) = 0

x - 3 = 0

x = 3

x + 3 = 0

x = - 3

lnx = 3

x = e^3

Ответ

- 3; 3; e^3