Проведите касательную к графику заданной функции так, чтобы она проходила через начало координат : y=ln x

Уравнение касательной к функции задается следующим уравнением:

y=f (x0) + f' (x0) (x-x0)

f' (x) = 1/x; (f' (x0) = 1 / (x0)

y=ln (x0) + 1 / (x0) * (x-x0) = ln (x0) + x/x0 - 1 = 1/x0 * x+ln (x0) - 1

Прямая проходит через начало координат, значит проходит через точку (0; 0)

0=0+ln (x0) - 1

ln (x0) = 1

x0 = e

y=1/e * x - Искомая касательная.