Решите ур-е cos4x-cosx=0 укажите корни, из промежутка [0; 4 П]

Question

Алгебра

Алексаха

22 февраля, 04:33

Решите ур-е cos4x-cosx=0 укажите корни, из промежутка [0; 4 П]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Павша · Answer 1

-2sin (5x/2) sin (3x/2) = 0

sin (5x/2) = 0

5x/2=πk, k∈z

x=2πk/5, k∈z

0≤2πk/5≤4π

0≤2k≤20

0≤k≤10

k=0 x=0

k=1 x=2π/5

k=2 x=4π/5

k=3 x=6π/5

k=4 x=8π/5

k=5 x=2π

k=6 x=12π/5

k=7 x=7π/5

k=8 x=16π/5

k=9 x=9π/5

k=10 x=4π

sin (3x/5) = 0

3x/5=πn, n∈z

x=5πn/3

0≤5πn/3≤4π

0≤5n≤12

0≤n≤12/5

k=0 x=0

k=1 x=5π/3

k=2 x=10π/3