Семья состоящая из мужа, жены и их дочери студентки. если бы зарплата мужа увеличилась на втрое, общий доход семьи вырос бы на 108%. если бы степендия дочери уменьшалась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата мужа?

Пусть m - часть зарплаты мужа от всего дохода семьи, g - часть зарплаты жены, g - часть зарплаты дочери. Зная, что если если зарплату мужа увеличить в 3 раза, то общий доход равен 2,08, а если сократить доход дочери в 3 раза, то общий доход будет равен 0,96. Получим систему из трёх уравнений:

m + d + g = 1

3m + d + g = 2,08

m + 1/3d + g = 0,96

d + g = 1 - m

d + g = 2,08 - 3m

m + 1/3d + g = 0,96

Приравняем первое и второе уравнения:

1 - m = 2,08 - 3m

d + g = 1 - m

m + 1/3d + g = 0,96

2,08 - 1 = - m + 2m

d + g = 1 - m

m + 1/3d + g = 0,96

1,08 = 2m

d + g = 1 - m

m + 1/3d + g = 0,96

m = 0,54

d + g = 0,46

0,54 + 1/3d + g = 0,96

m = 0,54

g = 0,46 - d

g = 0,96 - 0,54 - 1/3d

Приравняем второе и третье уравнения:

m = 0,54

0,46 - d = 0,42 - 1/3d

g = 0,46 - d

m = 0,54

0,46 - 0,42 = d - 1/3d

g = 0,46 - d

m = 0,54

0,04 = 2/3d

g = 0,46 - d

m = 0,54

d = 0,06

g = 0,46 - d

m = 0,54

d = 0,06

g = 0,4

Значит, доход мужа равен 0,54 от общего дохода всей семьи (это равно 54 %).

Ответ: 54 %.