Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а его основание равно 16 см. Найдите длину биссектрисы, проведенной к основанию.

Дано: Δ АВС-равнобедренный, АВ=10 см, АС=16 см, ВН-биссектриса

Найти: ВН

Решение: Рассмотрим Δ АВС. АН=НС=8 см, т. к. Δ АВС-равнобедренный, следовательно биссектриса проведенная к основанию является медианой и высотой. Рассмотрим Δ АВН. угол ВНА=90 градусам, т. к. ВН-высота

АВ²=ВН²+АН² (по теореме Пифагора)

ВН²=АВ²-АН²

ВН²=10²-8²=100-64=36

ВН=√36=6

Ответ: ВН=6 см