Арефметическая прогрессия содержит 12 членов сумма членов стоящих на четных местах равна 78 а на нечетных местах равна 90 найдите пепвый член и разность прогрессии

Question

Алгебра

Генюша

17 июля, 12:54

Арефметическая прогрессия содержит 12 членов сумма членов стоящих на четных местах равна 78 а на нечетных местах равна 90 найдите пепвый член и разность прогрессии

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Марго · Answer 1

1) а1+а3+а5+а7+а9+а11 = а1 + (а1+2d) + (а1+4d) + (а1+6d) + (а1+8d) + (а1+10d) = 6 а1+30d = 90

или а1+5d = 15

2) а2+а4+а6+а8+а10+а12 = (а1+d) + (а1+3d) + (а1+5d) + (а1+7d) + (а1+9d) + (а1+11d) = 6 а1+36d = 78

или а1+6d = 13

3) решаем систему из двух уравнений

а1+5d = 15

а1+6d = 13

d = - 2 и а1 = 25