cos (2x) + 0,25=cos^2 (x) Найти все корни этого уравнения на [2 П; 7 П/2]

Question

Алгебра

Аидка

30 августа, 20:44

cos (2x) + 0,25=cos^2 (x) Найти все корни этого уравнения на [2 П; 7 П/2]

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эммануилка · Answer 1

cos2x+0.25=cos^2 x

cos^2 x-sin^2 x+0.25-cos^2 x=0

-sin^2 x=-0.25

sin^2 x=0.25

sinx=0.5

x = (-1) ^k*p/6+pk; k принадлежит Z

Отбираем корни на периоде [2p; 7p/2]

k=0

x=p/6 - не подходит

k=1

x=5p/6 - не подходит

k=2

x=13p/6 - подходит

k=3

x=17p/6 - подходит

Ответ: x=13p/6; 17p/6.