Катер прошёл 5 км против течения и 14 км за течением речки за тоже время, которое понадобилось для прохождения 18 км озером. Какая собственная скорость катера, если скорость течения речки равно 3 км в час?

Х км/ч - скорость катера

х+3 км/ч - скорость катера по течению

х-3 км/ч - против течения

5 / (х-3) ч - время в пути против течения

14 / (х+3) ч - в пути по течению

18/х ч - время в пути по озеру.

Время движения по реке равно времени движения по озеру.

5 / (х-3) + 14 / (х+3) = 18/х

5 х (х+3) + 14 х (х-3) = 18 (х+3) (х-3)

5 х²+15 х+14 х²-42 х=18 х²-162

х² - 27 х+162=0

D=27² - 4*162=81=+-9²

х1 = (27+9) / 2=18

х2 = (27-9) / 2=9

Оба решения подходят решению задачи.