Вычислите √2.5cosa-3, если tga = - 3 и (3/2) п

Question

Алгебра

Пафнутий

10 августа, 09:42

Вычислите √2.5cosa-3, если tga = - 3 и (3/2) п

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Амельян · Answer 1

Видимо, a ∈ (3pi/2; 2pi). В этом случае cos a > 0, sin a < 0

tg a = - 3

Есть формула: 1 + tg^2 a = 1/cos^2 a

cos^2 a = 1 / (1 + tg^2 a) = 1 / (1 + 9) = 1/10

cos a > 0, поэтому cos a = + 1/√10 = √10/10

√ (2,5) * cos a - 3 = √ (10/4) * 1/√10 - 3 = √ (1/4) - 3 = 1/2 - 3 = - 2,5