При каких a разность коней уравнения x^2-ax+2=0 равна 1?

Question

Алгебра

Алексаша

15 апреля, 05:36

При каких a разность коней уравнения x^2-ax+2=0 равна 1?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Панюха · Answer 1

D=a²-4*2 = a²-8 > 0

x₁ = (a+√ (a²-8)) / 2

x₂ = (a-√ (a²-8)) / 2

((a+√ (a²-8)) / 2) - ((a-√ (a²-8)) / 2) = 1

(a+√ (a²-8)) - (a-√ (a²-8)) = 2

a+√ (a²-8) - a+√ (a²-8) = 2

2√ (a²-8) = 2

√ (a²-8) = 1

a²-8 = 1

a² = 9

a=-3 или a=3