Докажите, что графики функций f (x) = x^2-2x-3 / x+1 и h (x) = 2x - 2 Не имеют общих точек

Question

Алгебра

Машуха

30 января, 13:16

Докажите, что графики функций f (x) = x^2-2x-3 / x+1 и h (x) = 2x - 2 Не имеют общих точек

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Римуля · Answer 1

Приравняем обе функции:

2x-2 = (x^2-2x-3) / (x+1)

Разложим многочлен x^2-2x-3

D=4+12=16

x1,2 = (2+-4) / 2

x1 = 3

x2 = - 1

2x-2 = (x-3) (x+1) / (x+1)

При том, знаменатель не должен равняться нулю = > x+1 не = 0 = > x не = - 1

2x-2=x-3

2x-x=-3+2

x=-1 (но это противоречит нашей ОДЗ)

=> общих точек нет.