Помогите)) √x+3 + √x-2 = √6x-11

Возводим в квадрат обе части уравнения. Получим

х + 3 + 2√х + 3 ·√х - 2 + х - 2 = 6 х - 11,

2√х^2 + 3x - 2x - 6 = 6x - 11 - x - 3 - x + 2,

2√x^2 + x - 6 = 4x - 12 Сократим на 2

√x^2 + x - 6 = 2x - 6 Снова возведём обе части уравнения в квадрат, получим:

x^2 + x - 6 = 4x^2 - 24x + 36.

3x^2-25x + 42=0

х = 6 и х = 7/3

Теперь обязательно нужно сделать проверку, т. к. возможно появление посторонних корней.

х=6

√6+3 + √6 - 2 = √36 - 11 (это верное равенство)

х=7/3

√7/3 + 3 + √7/3 - 2 = √42/3 - 11 (это равенство неверное)

Ответ: х=6