Решите:

7cos^2x-3sinx=5

Решение

7cos^2x-3sinx = 5

7 (1 - sin ²x) - 3sinx - 5 = 0

7 - 7sin²x - 3sinx - 5 = 0

7sin²x + 3sinx - 2 = 0

sinx = t

7t² + 3t - 2 = 0

D = 9 + 4*7*2 = 65

t₁ = (- 3 - √65) / 14

t₂ = (- 3 + √65) / 14

1) sinx = (- 3 - √65) / 14

x₁ = (-1) ^n arcsin[ (- 3 - √65) / 14] + πn, n ∈ Z

2) sinx = (- 3 + √65) / 14

x₂ = (-1) ^k arcsin[ (- 3 + √65) / 14] + πk, k ∈ Z