Найдите такие целые значения a, при которых множество решений неравенства (a-x) (5+x) >0 содержит три целых числа.

Умножим неравенство на (-1) :

(x - a) * (x + 5) < 0

Корнями выражения, стоящего в левой части, являются числа - 5 и a, решением строгого неравенства - все числа, расположенные между - 5 и a. Следовательно a может равняться - 1 (и тогда целочисленными решениями будут являться - 2, - 3 и - 4) либо - 9 (решения: - 6, - 7, - 8).

Ответ: а = - 1 либо а = - 9.