На полке стоит 12 книг: англо-русски словарь и 11 художественных произведений. Сколькими способами читатель может выбрать 3 книги, если:

а) словарь нужен ему обязательно;

б) словарь ему не нужен?

а) из трех книг надо взять 1 словарь и 2 художественные:

С1 и снизу 1=Р1=1!=1 (способ)

2 художественные из 11 художественных:

С2 и снизу 11 = 11!/2! (11-2) !=55 (способов)

1 словарь и 2 художественные книги:

С1 и снизу 1*С2 и снизу 11=1!*11!/2! (11-2) !=1*11/2!9=55 (способов)

б) если словарь не нужен:

С3 и снизу 11 = 11!/3! (11-3) !=11/3!8!=165 (способов)

Ответ: а) 55. б) 165