1) Решить уравнение:

(7 х+4) - корень из 7 х+4=42

2) При каких значениях p уравнение имеет один корень, два корня; не имеет корней:

х^2-8 х+3+р=0

I). делаем замену t=✓ (7x+4), t>=0

получим уравнение: t²-t-42=0

t1=7 t2=-6-постор. корень

делаем обратную замену:

✓ (7 х+4) = 7 | ^2 (возведем в квадрат обе части уравнения)

7 х+4=49

7 х=49-4

7 х=45

х=45/7

х=6 целых 3/7

при проверке данный корень подходит.

ответ: 6 целых 3/7

II) уравнение ax²+bx+c=0

имеет

1) 1 корень, когда дискриминант (D) = 0.

2) 2 различных корня, когда D>0,

3) не имеет корней при D<0

D=b²-4ac

D = (-8) ²-4*1 * (3+p) = 64-12-4p=52-4p

1) 52-4p=0

4p=52

p=52:4

p=13

2) 52-4p>0

-4p>-52 |: (-4)

p<13

3) 52-4p<0

p>13