Вычислите cos alpha/2, если sin alpha/2 = - 1/2 и 540° < alpha < 630°

Question

Алгебра

Малаша

26 сентября, 13:13

Вычислите cos alpha/2, если sin alpha/2 = - 1/2 и 540° < alpha < 630°

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Петоха · Answer 1

Угол альфа ∈ (540°; 630°) = (360° + 180°; 360° + 270°) = (180°; 270°)

Значит, альфа/2 ∈ (270°; 315°)

Значит, угол альфа/2 лежит в 4 четверти. Значит, sin a 0

sin (a/2) = - 1/2;

cos (a/2) = + √ (1 - sin^2 (a/2)) = + √ (1 - 1/4) = √ (3/4) = √3/2