Найти область определения y=lg (x^2-5x)

Областью определения логарифмической функции есть любое действительное положительное число (заодно вспомните, какие числа действительные), т. е. от нуля (ноль не включается) до бесконечности. Отсюда, становится понятным, что областью определения десятичного логарифма (как и любого другого) будет определяться неравенством:

x^2 - 5x > 0; или x (x-5) > 0.

Решением этого неравенства будет два интервала x∈ (-oo; 0) и x∈ (5; + oo), т. к. в интервале х∈[0; 5] значение x^2 - 5x < = 0.