Лодка проплила 6 км против течения реки и 12 км за течением, потратив на весь путь 2 часа. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения речки составляет 3 км/час.

S V t

против теч. 6 км (х - 3) км/ч 6 / (х-3) ч

по теч. 12 км (х + 3) км/ч 12 / (х + 3) ч

V собст. = х км/ч

Составим уравнение:

6 / (х-3) + 12 / (х+3) = 2

6 (х+3) + 12 (х-3) = 2 (х-3) (х+3)

3 (х+3) + 6 (х-3) = х² - 9

3 х + 9 + 6 х - 18 = х² - 9

х²-9 х = 0

х (х-9) = 0

х = 0 или х - 9 = 0

не подх х = 9 (км/ч) - собственная скорость лодки