Найдите sinx, если cosx*ctgx=1/3

Question

Алгебра

Иоанна

7 марта, 20:24

Найдите sinx, если cosx*ctgx=1/3

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ульянка · Answer 1

Cosx*ctgx=1/3,⇒ cosx*cosx/Sinx=1/3, ⇒ Cos²x/Sinx = 1/3, ⇒ Sinx = 3Cos²x,⇒

⇒Sinx = 3 (1 - Sin²x),⇒ Sinx = 3 - 3Sin²x, ⇒ 3Sin²x + Sinx - 3 = 0.

Решаем как квадратное:

D = 37

Sinx = (-1 + - √37) / 6

а) Sinx = (-1+√37) / 6

б) Sinx = (-1-√37) / 6 (не имеет смысла)