Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=x^2 - 2x на промежутке: а) [ - 1; 0 ]

б) [-1; 1 ]

в) [ - 2; 0 ]

г) [ 0; 3 ]

Инструкция 1

Пусть функция f (x) непрерывна и определена на заданном отрезке [a; b] и имеет на нем некоторое (конечное) количество критических точек. Первым делом найдем производную функции f' (x) по х.

2

Приравниваем производную функции к нулю, чтобы определить критические точки функции. Не забываем определить точки, в которых производная не существует - они также являются критическими.

3

Из множества найденных критических точек выбираем те, которые принадлежат отрезку [a; b]. Вычисляем значения функции f (x) в этих точках и на концах отрезка.

4

Из множества найденных значений функции выбираем максимальное и минимальное значения. Это и есть искомые наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.