Найдите координаты вершины параболы

Пример

y=-x^2+x+2

Ну выдели полный квадрат, например или найди корни. Вершина лежит между корнями, однако корни нужно искать в области комплексных чисел, поэтому проще выделить полный квадрат (хотя как знать, для кого - как).

-x^2 + x + 2 = - (x^2 - x - 2) = - (x^2 - 2 * (1/2) * x + 1/4 - 1/4-2) = - ((x-1/2) ^2 - 9/4) = - (x-1/2) ^2 + 9/4

Ну а теперь всё уже видно сразу - парабола "вверх ногами" или даже точнее "вниз ветвями". А вершина в точке с координатами (1/2; 9/4). И это будет точка максимума.

Ну и всё!