Уравнение геометрического места точек на плоскости OXY, равноудаленных от точек А (1; -4) и B (-3; 2), имеет вид

Это прямая, перпендикулярная к АВ и проходящая через середину АВ.

(AB) : (x - 1) / (-3 - 1) = (y + 4) / (2 + 4)

(AB) : (x - 1) / (-4) = (y + 4) / 6

Середина отрезка АВ: C ((1-3) / 2; (-4+2) / 2) = (-1; - 1)

(CD) ┴ (AB) : (x + 1) / 6 = (y + 1) / 4

Или в обычном виде:

4 (x + 1) = 6 (y + 1)

2x + 2 = 3y + 3

2x - 3y - 1 = 0

Или с угловым коэффициентом:

y = (2x - 1) / 3 = 2x/3 - 1/3