1). решите неравенство (1-5^x) (корень из х+2 - 1) >0 с помощью равносильной системы. 2). решите неравенство, используя равносильную систему: а) корень из х^2 + 3x 4+x. 3).

1

(1-5^x) (√ (x+2) - 1) >0

1) {1-5^x>0⇒5^x<1⇒x<0

{x+2≥0⇒x≥-2

{√ (x+2) - 1>0⇒√x+2>1⇒x+2>1⇒x>-1

x∈ (-1; 0)

2) {1-5^x0

{x+2≥0⇒x≥-2

{√ (x+2) - 1<0⇒x<-1

нет решения

Ответ x∈ (-1; 0)

2

√ (x²+3x) <1-x

{x²+3x≥0⇒x (x+3) ≥0⇒x≤-3 U x≥0

{1-x>0⇒x<1

{x²+3x< (1-x) ²⇒x²+3x-1+2x-x²<0⇒5x<1⇒x<0,2

x∈ (-∞; -3) U [0; 0,2)

3

√ (x²-x-2) >4+x

{x²-x-2≥0⇒ (x-2) (x+1) ≥0⇒x≤-1 U x≥2

{x²-x-2> (4-x) ⇒x²-x-2-16+8x-x²>0⇒8x>18⇒x>2,25

x∈ (2,25; ∞)