Нужно огородить участок прямоугольной формы длиной 200 м. Каковы должны быть размеры этого прямоугольника, чтобы площадь была наибольшей?

Однозначно квадрат. Размер 50*50.

Полное решение:

Пусть одна сторона = х. Тогда вторая = 100-х

Найдем мах по функции у=х * (100-х)

у=100 х-х*х

Найдем производную.

у'=100-2 х

Найдем, когда она = 0

При х=50

Итак, в учетом того, что края у нас направленные вниз, то ответ

Х=50.

Другой вариант (для школьника)

До функции у=100 х-х*х то же самое. А етперь построим график этой функции и убедимся, что его вершина (а это будет перевернутая парабола) будет именно в х=50

Ответ тот же.