Известно, что сумма и произведение 2015 чисел, каждое из которых по абсолютной величине не превосходят 2015, равны нулю. Какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел?

По условию, произведение данных чисел равно нулю, поэтому, хотя бы одно из чисел равно нулю.

! В условии не сказано, что все числа должны быть разные!

С учётом этого, сумма квадратов этих чисел будет иметь максимальное значение, если из остальных 2014 чисел половина (2014:2=1007) будут равны 2015, а другие 1007 чисел будут равны - 2015.

Таким образом,

0² + 2015²*1007 + (-2015) ²*1007=0+4060225*1007+4060225*1007=

=40886465575+40886465575=8177293150

Ответ: 8177293150