Плиточник должен уложить 280 кв. м. плитки. Если он будет укладывать на 9 кв. м. в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 7 дней раньше. Сколько кв. метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

Пусть плиточник планирует укладывать x кв. м. в день. Тогда он выполнит работу за 280/x дней. Если же он будет укладывать x+9 в день, то уложит за 280 / (x+9) дней. По условию,

280/x=7+280 / (x+9), тогда 40/x=1+40 (x+9), 40 * (x+9) = x * (x+9) + 40*x, раскрываем скобки:

40x+360=x²+9x+40x, откуда x²+9x-360=0, откуда x=15, x=-24, так как x>0, получаем, что x=15 кв. м. в день планирует укладывать плиточник.