Корень из (x/x-1) - 3 корень из (x-1/x) = 1/2

Question

Алгебра

Вилена

17 августа, 03:40

Корень из (x/x-1) - 3 корень из (x-1/x) = 1/2

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Пашута · Answer 1

Элементарная подстановка, и имеем z+1/z=1/2

Приводим в съедобный вид: 2z²-1z+2=0

Решаем: z₁=2; z₂=1/1

Sqrt (x/x+1) = 2; x=2x+2; x₁=-1/2 - посторонний корень, х / (х+1) <0

Sqrt (x/x+1) = 1/2; 4x=x+1; x=1/3 - единственный корень.

Всё.