Решить уравнение 8cos²x - 2sinx = 5

Делаем замену и переносим пятерку в левую сторону.

8 (1-sin^2x) - 2sinx-5=0

8-8sin^x-2sinx-5=0

8sin^2x+2sinx-3=0

Пусть sinx=t, тогда

8t^2+2t-3=0

Теперь находим дискриминант

Д=4-4*8 * (-3) = 100, корень из 100=10

t1=1/2

t2=-3/4

1) Если t=1/2, тогда sinx=1/2, тогда x = (-1) ^k П/6+ПК

2) Если t=-3/4, тогда sinx=-3/4, тогда x = (-1) ^k+1 arcsin 3/4+ПК