Доказать, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5

Question

Алгебра

Якуб

22 мая, 04:53

Доказать, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Нилла · Answer 1

Пусть первое натуральное число равно n? тогда сумма пяти последовательных чисел будет равна:

n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4) = n+n+1+n+2n-+n+3+n+4=

=5n+10=5 (n+2)

Очевидно, что последнее выражение всегда делится на 5