Решите уравнение log3 (2x+1) + log3 (x-1) = 1+log3 (5+x)

Question

Алгебра

Мироша

30 апреля, 23:54

Решите уравнение log3 (2x+1) + log3 (x-1) = 1+log3 (5+x)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Элюся · Answer 1

log₃ (2x+1) + log₃ (x-1) = 1+log₃ (5+x)

ОДЗ 2x+1>0 x>-1/2 x-1 >0 x>1 5+x>0 x>-5

log₃ (2x+1) + log₃ (x-1) = log₃3+log₃ (5+x)

log₃ (2x+1) * (x-1) = log₃3 * (5+x)

(2x+1) * (x-1) = 3 * (5+x)

2x²+x-2x-1=15+3x

2x²-4x-16=0 / 2

x²-2x-8=0

D=4+32=36

x₁ = (2+6) / 2=4

x₂ = (2-6) / 2=-2 не подходит под ОДЗ