Сумма первых семи членов геометрической прогрессии равна s7=1/8, а знаменатель q=-0,5 найдите b1

Решение:

Дано:

S7=1/8

q=-0,5

Найти: b1?

Для решения этой задачи, воспользуемся формулой суммы геометрической прогрессии:

Sn=b1 * (1-q^n) / (1-q) Подставив в эту формулу известные данные, найдём b1

1/8=b1*[1 - (-0,5) ^7]/[1 - (-0,5)

1/8=b1*[1 - (-1/128) ] / (1+0,5)

1/8=b1 * (1+1/128) / (1,5)

1/8=b1*129/128/1,5

1/8*1,5=b1*129/128

1/8*3/2=b1*129/128

3/16=b1*129/128

b1=3/16 : 129/128

b1=3*128/16*129

b1=8/43

Ответ: b1=8/43