если а+1/а=3, то чему равно

Нужно это выражение перевести так, чтобы были a+1/a

Сначала возведем известное выражение в квадрат

(a + 1/a) ^2 = a^2 + 2*a*1/a + 1/a^2 = a^2 + 1/a^2 + 2 = 9

Теперь преобразуем нужное выражение

(a^4+1) / (2a^2) = 1/2 * (a^4+1) / a^2 = 1/2 * (a^2 + 1/a^2) =

= 1/2 * ((a+1/a) ^2 - 2) = 1/2 * (3^2 - 2) = 7/2